Cómo transformar 360 grados en pi radianes (π rad)?

360° = 2π radianes o 6.2831853071796 radianes en forma decimal.

Convertir grados a π radianes

Ángulo en grados:

Respuesta:

360° = 2π radianes

Solución con explicación paso a paso

Como 180° corresponde a pi, podemos derivar la siguiente fórmula para convertir de grados a π radianes:

α en radianes = α en grados × π/180
O
α rad = α° × π/180

Sustituyendo el valor del ángulo (360°), en grados, en la fórmula anterior, obtenemos:

α rad = π × 360/180 =

(π × 360÷180)/(180÷180) = 2π radianes, al simplificar la fracción.

Nota: 2π rad también puede escribirse como un número real o decimal (no en términos de pi) como 2π rad = 6.2831853071796 radianes.

Consulte también nuestra tabla de grados a radianes.

Utilizando nuestro conversor de grados a pi radianes, encontrará el valor exacto de 360 grados en π radianes (en términos de pi).

Cómo convertir 360 a radianes en términos de pi (πrad) - Explicación paso a paso

Una forma de convertir el valor de un ángulo en grados a radianes es empleando la siguiente fórmula:

valor en radianes = (valor en grados × π)/180

Paso a paso

Paso 1: Sustituya el valor del ángulo, en grados, en la fórmula anterior:

valor en radianes = (360 × π)/180

Paso 2: Reorganice los términos:

valor en radianes = π × 360/180

Paso 3: Simplifique la fracción de π si fuera necesario.

Encuentre el mcd de 360 y 180 [mcd(360,180)], que en este caso es igual a 180.

Así pues, podemos simplificar la fracción de esta manera:

Divide el numerador y el numerador por el mcd (máximo común divisor) 180,obteniendo:

π × 360÷180/180÷180, lo cual es igual a 2π radianos, una vez simplificada o reducida la fracción.

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